初中数学函数教案范文

日期:2017-05-04 来源:大学生范文网


教学目标:

   1、进一步理解函数的概念,能从简单的实际事例中,抽象出函数关系,列出函数解析式;

   2、使学生分清常量与变量,并能确定自变量的取值范围.

   3、会求函数值,并体会自变量与函数值间的对应关系.

   4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.

   5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.

教学重点:了解函数的意义,会求自变量的取值范围及求函数值.

教学难点:函数概念的抽象性.

教学过程:

(一)引入新课:

   上一节课我们讲了函数的概念:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

   生活中有很多实例反映了函数关系,你能举出一个,并指出式中的自变量与函数吗?

1、学校计划组织一次春游,学生每人交30元,求总金额y(元)与学生数n(个)的关系.

2、为迎接新年,班委会计划购买100元的小礼物送给同学,求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系.

解:1、y=30n

y是函数,n是自变量

2、 ,n是函数,a是自变量.

(二)讲授新课

   刚才所举例子中的函数,都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.

例题:

   小结:从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时,自变量可取全体实数;函数的解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零;函数的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数大于、等于零.

   注意:有些同学没有真正理解解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零,片面地认为,凡是分母,只要 即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么?然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.

   有些同学会犯这样的错误,将答案写成 或 .在解一元二次方程时,方程的两根用“或者”联接,在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力,教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里 与 是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.

例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是每次一辆0.3元.

(1)若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y关于x的函数关系式;

(2)若估计前来停放的3500辆次自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.


   总结:对于反映实际问题的函数关系,应使得实际问题有意义.这样,就要求联系实际,具体问题具体分析.

   对于函数 ,当自变量 时,相应的函数y的值是 .60叫做这个函数当 时的函数值.


   注:本例既锻炼了学生的计算能力,又创设了情境,让学生体会对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.

(二)小结:

   这节课,我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此,要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法,并能求出其相应的函数值.另外,对于反映实际问题的函数关系,要具体问题具体分析.

作业:习题13.2A组2、3、5